Kostnické náměstí bylo do dnešní podoby upraveno v roce 1889. Je názornou ukázkou toho s jakou složitou terénní konfigurací se museli architekti a urbanisti na mnohých místech Žižkova vypořádat. Na západní straně náměstí muselo být dokonce vloženo vyrovnávací schodiště. Terénní nerovnost byla později využita při stavbě objektu trafostanice. Východní strana náměstí je parkově upravena.
Již od svého vzniku nese náměstí své dnešní pojmenování, Kostnické. Je to na památku významné události českých dějin. Dne 6. července 1415 byl v bádenském městě Kostnici (Konstanz) upálen před městskými hradbami český náboženský myslitel, kazatel a reformátor Jan Hus (asi 1371-1415). Popel i se zemí kati vyhrabali a vhodili do blízké řeky Rýn, aby se ostatky po statečném Čechovi, který byl obviněn z kacířství, nestaly předmětem uctívání.
Do Kostnického náměstí ústí ulice Štítného, kde v domě čp. 520 působí proslulé Žižkovské divadlo Járy Cimrmana, dále ulice Dalimilova, Jeronýmova, Řehořova, Husinecká a Blahníkova.
Náměstí je obklopeno činžovními domy. Na domě čp. 776 na západní straně náměstí je osazena pamětní deska s textem: „V tomto domě žil a 5.12. 1968 zemřel grafik Vladimír Boudník“. Dodejme, že jmenovaný patřil k blízkým přátelům spisovatele Bohumila Hrabala, který ho představil jako hlavního hrdinu své prózy Něžný barbar.
